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考试大纲

江西应用科技学院 2020 专升本《高等数学》考试大纲

 更新时间:2020/4/3 9:19:07 

一、基本要求:

1. 熟练掌握:1)函数、极限、连续;2)一元函数微积分学;3)多元函数微积分学;4)无穷级数;5)微分方程;6)行列式及矩阵;7)线性方程组等方面的基本概念、基本

理论和基本运算;

2. 具备综合运用数学知识去分析问题和解决问题的能力;具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力。

二、考试范围

(一)函数、极限、连续

1、函数

1)函数的定义与性质

2)初等函数

3)分段函数

2、极限与连续

1)数列极限的定义与性质

2)函数的极限

3)函数的连续性

(二)一元函数微分学及其应用

1、 一元函数的导数与微分

1)导数的定义

2)求导法则和基本求导公式

3)函数的微分

2、导数的应用

1)微分中值定理

2)洛必达法则

3)函数的单调性、极值与最值

4)曲线的凹凸性、拐点

(三)一元函数积分学及其应用

1、一元函数的积分

1)不定积分

2)定积分

3)广义积分

2、 积分的应用

1)定积分的几何应用

(四)多元函数微积分

1、多元函数微分

1)多元函数的定义

2)二元函数的极限与连续

3)偏导数及全微分

4)多元函数的极值

2、多元函数积分

1)二重积分

2)曲线积分

(五)无穷级数

1、数项级数

1)数项级数的定义与性质

2)数项级数的审敛法

2、幂级数

1)函数项级数的概念

2)幂级数及其收敛性

3)函数的幂级数展开

(六)微分方程

1、微分方程

1)微分方程的基本概念

2)一阶微分方程

3)一阶线性微分方程及可降阶的高阶微分方程

4)二阶常系数线性微分方程

(七)线性代数

1、行列式

1)行列式的概念

2)行列式的性质与计算

2、矩阵

1)矩阵的概念及其运算

2)矩阵的初等变换

3、线性方程组

1)向量组的线性相关性

2)齐次线性方程组

3)非齐次线性方程组

三、考试内容比例

(一)函数、极限、连续(12%

(二)一元函数微分学及其应用(12%

(三)一元函数积分学及其应用(20%

(四)多元函数微积分(25%

(五)无穷级数(8%

(六)微分方程(9%

(七)线性代数(14%

四、试卷题型及结构

单选题(20 分)(10 题)、填空题(16 分)(8 题)、计算题(42 分)(7 题)、综合应用题(14 分)(2 题)、证明题(8 分)(1 题)

五、考试方法及时间

考试采用闭卷、笔试的方法。试卷总分为 100 分,考试时间为 120 分钟。

六、参考教材

刘建勇主编,《高等数学》(工科类),国防科技大学出版社。

尤轩专升本:13699553004